Решите уравнение x^2-2x+ (корень2-x) = (корень2-x) +3

[latex]x^2-2x+\sqrt {2-x}=\sqrt{2-x}+3[/latex] ОДЗ: [latex]2-x\geqslant 0\\ -x\geqslant -2\\ x\leqslant2[/latex] [latex]x^2-2x+\sqrt {2-x}=\sqrt{2-x}+3\\\\ x^2-2x-3=0\\\\ D=4+12=16; \ \sqrt D=4\\\\ x_{1/2}= \frac{2\pm4}{2}\\\\ x_1=-1\\\\ x_2=3 [/latex] не подходит по ОДЗ Ответ: [latex]x=-1[/latex]