Решите уравнение: (x^2-6x-16)(x-3)=x^2-x-56

раскрыть скобки, получим: [latex]x^3-9x^2+2x+48=x^2-x-56[/latex] приведем подобные: [latex]x^3-10x^2+3x+104=0[/latex] Запишем это в виде произведения: [latex](x-8)(x^2-2x-13)=0 [/latex] разделим на два уравнения и решим оба: [latex]x-8=0; x^2-2x-13=0[/latex] [latex]x=8; x^2-2x=13 [/latex] Можно выделить квадрат в правом уравнении добавив единицу к обеим частям: [latex]x^2-2x+1=14\\ (x-1)^2=14\\ x-1= \sqrt{{14}} \\ x=1+ \sqrt{{14}}; x=1- \sqrt{{14}}\\[/latex] Ответ: [latex]x=8; x=1+ \sqrt{{14}};x=1- \sqrt{{14}}[/latex]