Решите уравнение : |x+2|-|x-3|=1

|x+2|-|x-3|=1 1) (x+2)-(x-3)=1     ∅ 2) (-x-2)-(-x+3)=1     -2x=6      x=3 3)(x+2)-(-x+3)=1     ∅ 4) (-x+2)-(x-3)=1    -2x=-4     x=2

Для решения уравнения разобью ось Х на 3 участка x < -2,  под знаками модулей отрицательные числа,             тогда уравнение примет вид  -(х+2)-[-(x-3)] = 1             -x-2+x+3=1 не имеет решений x  > 3.  под знаками модулей положительные числа,             тогда уравнение имеет вид    x+2 - (x-3) = 1             x+2-x+3 = 1 не имеет решений -2 < x < 3, тогда уравнение имеет вид х+2 - [-(x-3)] = 1               х+2+х-3 = 1               2х = 2                X = 1