Решите уравнение x^2+1/x^2+x+1/x=4. Помогите, пожалуйста.

x^2+1/x^2+x+1/x=4 x^2+1/x^2+x+1/x -4=0 сделаем замену переменной: х+1/х=у, => (х+1/х)²=у², => х²+1/х²=у²-2 (x^2+1/x^2)+(x+1/x) -4=0 заменим переменные выделенные в скобках: у²-2+у-4=0 у²+у-6=0 решим квадратное уравнение D=1-4*1*(-6)=1+24=25 D>0, значит у нас два корня. у1=-1+5/2=4/2=2 произведем замену: х+1/х=2 х²+1=2х х²-2х+1=0 решим уравнение: D=4-4*1*1=4-4=0, D=0, значит 1 корень х1=2/2=1 теперь посчитаем у2 у2=-1-5/2=-6/2=-3 произведем замену: х+1/х=-3 х²+1=-3х х²+3х+1=0 решим уравнение: D=9-4*1*1=9-4=5 D>0, значит у нас 2 корня: х2=(-3+√5)/2 х3=(-3-√5)/2 Ответ: 1; (-3+-√5)/2 - указаны два корня , перед √5 два знака "+" и "-".