Решите уравнение (x+2)^4=x^2+4x+76

Решение: (х+2)^4=x^2+4x+76 (x+2)^4=(x^2+4x+4)+72 (x+2)^4=(x+2)^2+72 (x+2)^4-(x+2)^2-72=0 Заменим выражение (х+2)^2  другой переменной (у) , то есть: (x+2)^2=y, тогда получим уравнение вида: y^2- y-72=0 у1,2=1/2+-√(1/4+72=√(1/4+288/4)=1/2+-√289/4=1/2+-17/2 у1=1/2+17/2=18/2=9 у2=1/2-17/2=-16/2=-8 -не соответствует условию задания, так как у=(х+2)^2, а (х+2)^2  не может быть отрицательным числом. Отсюда: (x+2)^2=9 (x+2)=+-√9=+-3 (x+2)=3 x=3-2 x1=1 (x+2)=-3 x=-3-2 x2=-5 Ответ: х1=1; х2=-5