Решите уравнение :x^2+6x+9=|x-3|

x²+6x+9=|x-3| Если x-3≥0, то x²+6x+9=x-3 x²+5x+6=0   Находим дискриминант   D=b²-4ac=5²-4*1*6=1   Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: [latex]X_1= \dfrac{1-5}{2} =-2 \\ \\ X_2= \dfrac{-1-5}{2} =-3[/latex] Подставим корни в неравенство условия х-3≥0, следовательно, решений нет.  Если x-3<0, то x²+6x+3=-x+3 x²+7x=0 Выносим общий множитель: x(x+7)=0 Произведению равно нулю x₁=0 x+7=0 x₂=-7 Оба корни удовлетворяют условие при x-3<0 Ответ: -7 и 0