Решите уравнение: x3−3x2−4x+12=0. Найдите сумму всех корней данного уравнения.

можно устно найти подбором первый корень... корнем может быть делитель свободного члена: +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12. х = 2 и разделить многочлен на скобку (х - 2) х³ - 3х² - 4х + 12 = (х - 2)(х² - х - 6) оставшийся квадратный трехчлен решается тоже устно по т.Виета корни: (3) и (-2) ----------------------- или можно было сгруппировать: (х³ - 2х²) - (х² + 4х - 12) = = х²(х - 2) - (х + 6)(х - 2) = (х - 2)(х² - х - 6) Сумма всех корней = 3