Решите уравнение: |x−5|=−x2+6x−10. Сколько решений имеет уравнение?

[latex]|x-5|=-x^2+6x-10;\\ 1)x-5\geq0==>x\geq5==>|x-5|=x-5:\\ x-5=-x^2+6x-10=0;\\ x^2-5x+5=0;\\ D=25-20=5;\\ x_1=\frac{5-\sqrt5}{2}\notin(5;+\infty;);\\ x_2=\frac{5+\sqrt5}{2}\notin(5;+\infty);\\ 2)x-5<0==>x<5==>|x-5|=-(x-5)=5-x;\\ 5-x=-x^2+6x-10=0;\\ x^2-7x+15=0;\\ D=49-60<0;\\ x=\varnothing[/latex] нету ни одного решения