Решите уравнение x^6=(x-5)^3     ^ это знак степени

[latex]x^6=(x-5)^3\\x^6-(x-5)^3=0\\(x^2)^3-(x-5)^3=0\\(x^2-x+5)(x^4+x^2(x-5)+(x-5)^2)=0[/latex] [latex]x^2-x+5[/latex] у нас никогда не равен нулю, т.к. дискриминант больше нуля, поэтому выбрасываем этот множитель: [latex]x^4+x^2(x-5)+(x-5)^2=0[/latex] Ну, я не могу строго аналитически доказать это, но решений тут точно нет :) Вот как это выглядит графически (см. вложение). У этих графиков нет точек пересечений.