Решите уравнение |x|+|x+1|-x больше 1

Рассмотрим несколько случаев 1) если [latex]x<-1[/latex], выражения под модулями отрицательны, значит, когда раскрываем модули, меняем знаки [latex]|x|+|x+1|-x>1\\-x-x-1-x>1\\3x<-2\\x<- \frac{2}{3} [/latex] с учетом рассматриваемого промежутка [latex]x<-1[/latex] 2) если [latex]-1 \leq x<0[/latex], выражение под первым модулем отрицательно, под вторым - не отрицательно [latex]|x|+|x+1|-x>1\\-x+x+1-x>1\\x<0[/latex] c учетом рассматриваемого промежутка [latex]x\in[-1;0)[/latex] 3) если [latex]x \geq 0[/latex], выражения под модулями неотрицательны [latex]|x|+|x+1|-x>1\\x+x+1-x>1\\x>0[/latex] c учетом рассматриваемого промежутка [latex]x>0[/latex] Таким образом, общий ответ [latex]x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty)[/latex]