Решите уравнение x\x+4 + x+4\x-4 = 32\x^2-16

[latex] \frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ x^{2} -16} \\ \\ \frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ (x+4)(x-4)} \\ \\ [/latex] Знаменатель не может быть =0 х²-16 ≠0  х≠√16  ⇒   х≠4  х≠-4 Избавимся от знаменателя , умножим обе части уравнения на (x+4)(x-4): х(х-4) + (х+4)(х+4) = 32 х²-4х +(х+4)²=32 х²-4х+х²+8х+16=32 2х²+4х+16-32=0 2х²+4х-16=0            |÷2 x²+2x-8=0 D= 4 - 4*1*(-8) =4+32=36 =6² x₁= (-2-6)/2= -8/2 = -4   - не удовл.  х₂= (-2+6)/2 = 4/2=2 Ответ: х=2