Решите уравнение1) 1-cosx=2sin x/22) 2sin^2 x/2 +1/2sin2x =1

1) 1-cosx = 2sin(x/2) 1-cosx = 1-cos(2*x/2) = 1 - (1-2sin^2(x/2)) = 2sin^2(x/2) 2sin^2(x/2) = 2sin(x/2) 2sin^2(x/2) - 2sin(x/2) = 0 sin(x/2) * (sin(x/2) - 1) = 0 a) sin(x/2) = 0, x/2 = pi*k, x=2pi*k b) sin(x/2) = 1, x/2 = pi + 2pi*k Объединив решения, получается: x=pi*k 2) 2sin^2(x/2) = 1 - cosx 1-cosx + cosx*sinx = 1 cosx(sinx-1)=0 a) cosx=0, x=pi/2 + pi*k b) sinx=1, x=pi/2+pi*k Общее решение: x=pi/2 + pi*k