Решите уравнение:2/tg^2*x - 1/tg*x -3=0 Уважите корни,принадлежащие отрезку [-3пи/2;-пи/2]

а) 2/(tg^2x)-1/(tgx)-3=0 ОДЗ: tgx не равно 0, x не равно Πn, n€Z х не равно Π/2+Πn, n€Z Пусть t=1/tgx, тогда, 2t^2-t-3=0 D=25 t1=-1 t2=3/2 Вернёмся к замене: 1) 1/tgx=-1 tgx=-1 x=-Π/4+Πn, n€Z 2) 1/tgx=3/2 tgx=2/3 x=arctg(2/3)+Πk, k€Z б) 1) Решим с помощью двойного неравенства: -3Π/2<=-Π/4+Πn<=-Π/2 -3Π/2+Π/4<=Πn<=-Π/2+Π/4 -5Π/4<=Πn<=-Π/4 n=-1 -Π/4+Π*(-1)=-5Π/4 2) Решается графически. Ответ: а) -Π/4+Πn, n€Z, arctg(2/3)+Πk, k€Z; б) -5Π/4, ...