РЕшите уравнение:4x^3+2x^2-8x+3=0

[latex]4x^3+2x^2-8x+3=0[/latex] Решаем методом разложения на множители [latex]4x^3-2x^2+4x^2-2x-6x+3=0 \\ 2x^2(2x-1)+2x(2x-1)-3(2x-1)=0 \\ (2x-1)(2x^2+2x-3)=0[/latex] Каждое произведение равно нулю [latex]2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x=0.5[/latex] [latex]2x^2+2x-3=0[/latex] Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=2^2-4\cdot2\cdot(-3)=28; \sqrt{D} =2 \sqrt{7} [/latex] [latex]x_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} = \frac{-2\pm2 \sqrt{7} }{2\cdot2} = \dfrac{-1\pm \sqrt{7} }{2} [/latex] Ответ: [latex]\dfrac{-1\pm \sqrt{7} }{2};\,\,\,0.5[/latex]