Решите уравнение:√5-х=х-2

[latex] \sqrt{5-x} =x-2 \\ 5-x = (x-2)^2 \\ 5-x = x^2-4x+4 \\ -x-x^2+4x=-5+4 \\ -x^2+3x = -1 \\ x^2-3x=1 \\ x^2-3x-1=0 [/latex] Теперь получилось квадратное уравнение. Решаем через дискриминант: [latex]D=b^2-4ac = 9-(-4) = 9+4 = 13 \\ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2} \\ x_1 = \frac{3+ \sqrt{13} }{2} \\ x_2 = \frac{3- \sqrt{13} }{2}[/latex] Ответ: [latex]x_1 = \frac{3+ \sqrt{13} }{2} \\ x_2 = \frac{3- \sqrt{13} }{2}[/latex]