Решите уравнение:а) x^2+x-42=0б) -5x^2+23x+10=0в)7x^2+x+1=0г) 16x^2+8x+1=02.при каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет еще один корень

a)  [latex]x^{2}+x-42=0 [/latex] Ищем дискриминант: D=[latex]1^{2}[/latex]-4*1*(-42)=1-4*(-42)=1-(-4*42)=1-(-168)=1+168=169; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: [latex]x_1[/latex]=[latex]\frac{\sqrt{169}-1}{2\cdot 1}[/latex]=(13-1)/2=12/2=6; [latex]x_2 [/latex]= [latex]-\frac{\sqrt{169}-1}{2\cdot 1}[/latex]=(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.     б) [latex]-5x^{2}+23x+10=0[/latex] Ищем дискриминант: D=[latex]23^{2} [/latex] -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=529-(-4*5)*10=529-(-20)*10=529-(-20*10)=529-(-200)=529+200=729; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: [latex]x_1[/latex] = [latex]\frac{\sqrt{729}-23}{\cdot(2*(-5))} [/latex] =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4; [latex]x_2 [/latex] = [latex]-\frac{\sqrt{729} -23}{\cdot(2*(-5))} [/latex] =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=-(-50/10)=-(-5)=5.      в) [latex]7x^{2}+x+1=0[/latex] Ищем дискриминант: D=[latex]1^{2}[/latex]-4*7*1=1-4*7=1-28=-27;  Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.     г) [latex]16x^{2}+8x+1=0 [/latex]  Ищем дискриминант: D= [latex]8^{2}[/latex]-4*16*1=64-4*16=64-64=0;  Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: X=[latex]\frac{-8}{2\cdot16}=\frac{-8}{32} [/latex]  =-0.25      

a) x^2+x-42=0 D=(1)^2-4*1(-42)=196 D>0 x1=-1+13/2=6 x2=-1-13/2=-7 б) -5x^2+23x+10=0 D=(23)^2-4*10*(-5)=529+200=729 D>0 x1=-23+27/-10=-0.4 x2=-23-27/-10=5 в)7x^2+x+1=0 D=(2)^2-4*1*7=-24 D<0 корней нету г)16x^2+8x+1=0 D=(8)^2-4*16*1=64-64=0 D=0 x=-8/32=-0.25 2.  5x^2+px+4=0 D=p^2-4*5*4=p^2-80 дальше че т не помню как реши это уравнение и получишь p