Решите уравнение:х|х|+x|x|=8|x|

Предполагаю что х равен.))

модуль можно раскрыть по определению модуля:  |x| = 1) x, если x >= 0  |x| = 2) -x, если x < 0  --------------------------------это система  теперь запишем 2 случая:  1) для x >= 0  x*x + x*x = 8x 2) для x < 0  x*(-x) + x*(-x) = 8(-x) и решим оба... 1))) 2x*x = 8x  x*x - 4x = 0  x(x-4) = 0  x1 = 0   x2 = 4  2))) -2x*x = -8x  x*x - 4x = 0  x(x-4) = 0 --- решение то же... -------------------------------------------- это уравнение можно было сразу же переписать так:  2x|x| = 8|x| или равносильно ему:  x|x| - 4|x| = 0  |x|*(x-4) = 0 --- сокращать на |x| нельзя (т.к. он может быть равен 0, а на 0 делить нельзя)))))))))) корень х=4 --- очевиден...  и еще осталось |x| = 0  это возможно только при х=0  Ответ: 0 и 4  а все, что выше я написала просто, чтобы напомнить определение модуля --- это основное и единственное, что нужно знать...