Решите уравнение[latex] \sqrt{(a^2 - 9)( \frac{9a^2}{4} - 9 )}= \frac{3a^2}{8} +9 [/latex]
Решите уравнение
[latex] \sqrt{(a^2 - 9)( \frac{9a^2}{4} - 9 )}= \frac{3a^2}{8} +9 [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть х=а² :
√(x-9)(9x -9) = 3x +9
4 8
(x-9)(9x - 9) = (3x +9)²
4 8
9x² - 81x - 9x +81 = 9x² + 27x +81
4 4 64 4
16*9x² - 9x² - 81x - 27x -4*9x +81-81 =0
64 64 4 4 4
136x² - 144x =0
64 4
17x² - 2*144x = 0
8 8
17x² -288x =0
x(17x -288)=0
x=0
17x-288 =0
17x =288
x= 288/17
При х=0
а² =0
а=0
При х= 288/17
а² = 288/17
а₁ = √(288/17) = 12√(2/17)
а₂ = -12√(2/17)
Ответ: -12√(2/17); 0; 12√(2/17)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы