Решите уравнение:[latex] ( x^{2} - 7x + 13) ^{2} - (x - 3)(x - 4) = 1 [/latex]

[latex] ( x^2 - 7x + 13) ^2 - (x^2 - 3)(x - 4) = 1 \\\ ( x^2 - 7x + 13) ^2 - (x^2 - 7x+12) - 1 =0 \\\ x ^2- 7x+12=a \\\ (a+1)^2-a-1=0 \\\ a^2+2a+1-a-1=0 \\\ a^2+a=0 \\\ a(a+1)=0 \\\ a=0 \\\ a=-1[/latex] [latex]x ^2- 7x+12=0 \\\ (x-3)(x-4)=0 \\\ x_1=3 \\\ x_2=4 \\\ x ^2- 7x+12=-1 \\\ x^2-7x+13=0 \\\ D=49-52<0[/latex] Ответ: 3 и 4