Решите уравнение:[latex]( x^{2} - x) [/latex] [latex]( x^{2} - 5x + 6) [/latex] = 15[latex] x^{2} [/latex] - 45x + 90 

[latex](x^2-x)(x^2-5x+6)=15x^2-45x+90 \\\ x(x-1)(x-2)(x-3)=15(x^2-3x+6) \\\ (x^2-3x)(x-3x+2)=15(x^2-3x+6) \\\ x^2-3x=a \\\ a(a+2)=15(a+6) \\\ a^2+2a-15a-90=0 \\\ a^2-13a-90=0 \\\ D=169+360=529 \\\ a_1= \frac{13+23}{2}=18 \\\ a_2= \frac{13-23}{2}=-5[/latex] [latex]x^2-3x=18 \\\ x^2-3x-18=0 \\\ D=9+72=81 \\\ x_1= \frac{3+9}{2}=6 \\\ x_2= \frac{3-9}{2}=-3 \\\ x^2-3x=-5 \\\ x^2-3x+5=0 \\\ D=9-20<0[/latex] Ответ: 6 и -3