Решите уравнение:log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

1. [latex]1 \leq log_7(10-3cos(8x))[/latex], ибо [latex]10-3cos(8x) \geq 7[/latex] [latex]cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1[/latex] значит, значение выражения уравненя равнятся 1. 2.  [latex]10-3 cos(8x) = 7[/latex] [latex]cos(8x) = 1[/latex] [latex]8x= 2k\pi, k\in Z[/latex] [latex]x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z[/latex] 3. [latex]cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1[/latex] [latex]x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z[/latex] [latex]x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z [/latex] 4. [latex]x_1 = x_2[/latex] [latex]\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi[/latex] [latex]k = -1 + 4 l[/latex] 5. [latex]x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z [/latex] Решение [latex]\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}[/latex]