Решите уравнение:sin²x-1,5sinx=-0,5

[latex]sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0[/latex] Замена: sinx=t∈[-1;1] [latex]t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}[/latex] [latex]t_{1}= \frac{1.5-0.5}{2}=0.5[/latex] [latex]t_{2}= \frac{1.5+0.5}{2}=1[/latex] Вернемся к замене: 1) [latex]sinx=0.5[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k[/latex], k∈Z [latex]x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k[/latex], k∈Z или [latex]x=(-1)^{k}*\frac{ \pi }{6}+ \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]sinx=1[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k [/latex], k∈Z