Решите уравнение(см. рисунок)

[latex]2sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0[/latex]        │[latex]: cos^2x \neq 0[/latex]  [latex]cos^2x \neq 0[/latex] [latex]cosx \neq 0[/latex] [latex]x \neq \frac{ \pi }{2} + \pi m,[/latex]  [latex]m[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]2tg^2x+tgx-1=0[/latex] Замена:  [latex]tgx=t[/latex] [latex]2t^2+t-1=0[/latex] [latex]D=1^2-4*2*(-1)=9[/latex] [latex]t_1= \frac{-1+3}{4} =0.5[/latex] [latex]t_2= \frac{-1-3}{4} =-1[/latex] [latex]tgx=0.5[/latex]                               или      [latex]tgx=-1[/latex] [latex]x=arctg0.5+ \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]    или    [latex]x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n,[/latex]  [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]