Решите уравнения: 1) sin(П/4-3x)= -3 корня из двух; 2)1,5-1,5ctg(0,5x-7П/8)=0; 3)sin^2·x-3sinx+2=0.
Решите уравнения:
1) sin(П/4-3x)= -3 корня из двух;
2)1,5-1,5ctg(0,5x-7П/8)=0;
3)sin^2·x-3sinx+2=0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin(π/4-3x)=-√3/2 π/4-3x=(-1)ⁿ(-π/3)+πn -3x=(-1)ⁿ⁺¹π/3-π/4+πn/3
x=(-1)ⁿ⁺²π/9+π/12-πn/3 n∈Z
1.5-1.5ctg(0.5x-7π/8)=0 -1.5+1.5ctg(0.5x-7π/8)=0
ctg(0.5x-7π/8)=1 0.5x-7π/8=π/4+πk 0.5x=π/4+7π/8+πk=9π/8+πk
x=9π/4+2πk k∈Z
sin²x-3sinx+2=0 по теореме Виета корни 2 и 1, первый не подходит поскольку |sinx|≤1
sin²x=1 sinx=1 sinx=-1 x=π/2+πk k∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы