Решите уравнения. 1) x^5=8 2) y^7=11 3) z^6= - 3 Вычислите: [latex] \sqrt[5]{(7- \sqrt{17})(7+ \sqrt{17}) } [/latex]

Итак, 1)[latex]x^5=8; x= \sqrt[5]{8} ;[/latex] 2)[latex]y^7=11; y= \sqrt[7]{11};[/latex] 3)[latex]z^6=-3[/latex], здесь корней нет на множестве действительных чисел, на множестве комплексных [latex]z^6=-3; z= \sqrt[6]{-3}= \sqrt{ \sqrt[3]{-3} }= \sqrt{- \sqrt[3]{3} }=i \sqrt[3]{3} [/latex] 4)[latex] \sqrt[5]{(7- \sqrt{17})(7+ \sqrt{17}) }= \sqrt[5]{7^2-( \sqrt{17} )^2}= \sqrt[5]{49-17}= \sqrt[5]{32}=2 [/latex]