Решите уравнения: А) [latex]|3x^2+5x-9|=|6x+15|[/latex] Б)[latex]|x^2-3x-3|=|x^2+7x-13|[/latex] Указание : Помните чтобы найти правильные корни, необходимо правильно раставить ограничения

Б)a²-b²=(a-b)(a+b) [latex]|x^2-3x-3|=|x^2+7x-13|\\(x^2-3x-3)^2=(x^2+7x-13)^2\\(x^2-3x-3)^2-(x^2+7x-13)^2=0\\((x^2-3x-3)-(x^2+7x-13))((x^2-3x-3)+(x^2+7x-13))=0\\(-10x+10)(2x^2+4x-16)=0[/latex] Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю. -10x+10=0 x=1 2x²+4x-16=0 x²+2x-8=0 x1=-4; x2=2 (по теореме Виета) Ответ: x=1; x=-4; x=2 А) [latex]|3x^2+5x-9|=|6x+15|\\(3x^2+5x-9)^2=(6x+15)^2\\(3x^2+5x-9)^2-(6x+15)^2=0\\(3x^2+5x-9-(6x+15))(3x^2+5x-9+6x+15)=0\\(3x^2-x-24)(3x^2+11x+6)=0[/latex] Произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равен нулю. [latex]3x^2-x-24=0\\D=1+288=289=17^2\\x_1=\frac{1-17}{6}=\boxed{-\frac{8}{3}}\\x_2=\frac{1+17}{6}=\boxed{3}\\\\3x^2+11x+6=0\\D=121-72=49=7^2\\x_1=\frac{-11+7}{6}=\boxed{-\frac{2}{3}}\\x_2=\frac{-11-7}{6}=\boxed{-3}[/latex] Ответ: x=3; x=-3; x=-2/3; x=-8/3