Решите уравнения: а) sqrt(x+6) = 0,25x+0,25 б) (5^(x^2 +x) - 1) sqrt(4x+2) = 0

а) Найдем ОДЗ: х + 6 >= 0 x + 1 >= 0   x >= -6 x >= -1 Берем второе ограничение (оно удовлетворяет двум условиям), то есть x >= - 1.   Теперь имеем право возвести обе части в квадрат:   x + 6 = (1/16) * (x^2 + 2x + 1) Отсюда находим x^2 - 14x - 95 = 0 x1 = -5 - не удовлетворяет ОДЗ x2 = 19   Ответ: х = 19   б) Опять же - ОДЗ:   4x + 2 >= 0 x >= -1/2   Решаем (приравниваем две части к нулю): 1)5^(x^2 + x) = 1 5^(x^2 + x) = 5^0 x^2 + x = 0 x1 = 0 x2 = -1 - не удовл. ОДЗ   2) sqrt(4x + 2) = 0 4x + 2 = 0  x = -1/2   Ответ: x1 = -1/2, x2 = 0.