Решите уравнения: ctg^2(2x) - tg((пи/2)-2x)-2=0

[latex]ctg^{2}(2x)-ctg(2x)-2=0[/latex] Замена [latex]ctg(2x)=t[/latex] [latex]t^{2}-t-2=0, D=9[/latex] [latex]t_{1}=2[/latex] [latex]t_{2}=-1[/latex] 1) [latex]ctgx=2[/latex] [latex]x=arcctg(2)+ \pi k[/latex]  - ответ 2) [latex]ctgx=-1[/latex] [latex]x=arcctg(-1)+ \pi k[/latex] [latex]x= \pi -arcctg(1)+ \pi k[/latex] [latex]x= \pi - \frac{ \pi }{4}+ \pi k[/latex] [latex]x=\frac{3 \pi }{4}+ \pi k[/latex]   - ответ