Решите уравнения [latex]2cos3x=1[/latex] [latex]2cos5x-1=0[/latex] С решением пожалуйста.

Решите уравнения [latex]2cos3x=1[/latex] [latex]2cos5x-1=0[/latex] С решением пожалуйста.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2cos3x=1 cos3x=1/2   {3x=pi/3+2pik, k∈Z {3x= -pi/3+2pik, k∈Z   {x=pi/9+2pik/3, k∈Z {x= -pi/9+2pik/3 k∈Z   Можно записать итак, x=±pi/9+2pik/3, k∈Z   2cos5x=1 cos5x=1/2   {5x=pi/3+2pik, k∈Z {5x= -pi/3+2pik, k∈Z   {x=pi/15+2pik/5, k∈Z {x= -pi/15+2pik/5 k∈Z   Можно записать итак, x=±pi/15+2pik/5, k∈Z  
Гость
[latex]2cos3x=1\\cos3x=\frac{1}{2}\\3x=бarccos(\frac{1}{2})+2\pi*n\\3x=б\frac{\pi}{3}+2\pi*n\\x=б\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi*n}{3}[/latex] n принадлежит Z.   [latex]2cos5x-1=0\\2cos5x=1\\cos5x=\frac{1}{2}\\5x=бarccos(\frac{1}{2})+2\pi*n\\5x=б\frac{\pi}{3}+2\pi*n\\x=б\frac{\pi}{15}+\frac{2\pi*n}{5}[/latex] n принадлежит Z. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы