Решите уравнения   [latex]\sqrt{6x+1}\cdot\sqrt{12-x}=2x-2[/latex]           ответ 8

решение во вложении)))))) с наступающим)

[latex]\sqrt{6x+1}*\sqrt{12-x}=2x-2;\\ 6x+1 \geq 0; 12-x \geq 0; 2x-2 \geq 0;\\ x \geq -\frac{1}{6}; x \leq 12; x \geq 1;\\ 1 \leq x \leq 12; \\ \sqrt{(6x+1)(12-x)}=2x-2;\\ (6x+1)(12-x)=(2x-2)^2;\\ 72x-6x^2+12-x=4x^2-8x+4;\\ 10x^2-79x-8=0;\\ D=(-79)^2-4*10*(-8)=6561=81^2;\\ x_1=\frac{79-81}{2*10}=-0.1<1;\\ x_2=\frac{79+81}{2*10}=8;\\ x=8 [/latex] ответ: 8