Ответ(ы) на вопрос:
Гостьб)
√(x-5) *Loq3 (x-1) =0 ⇔ (совокупность двух систем неравенств)
[ { x-5=0 ; x-1>0. ; { Loq3 (x-1) =0; x-5> 0. ⇔ [ { x=5 ; x>1. ; { x-1 =1; x> 5.
⇔ [ { x=5 ; x>1. ; { x=2 ; x > 5.⇔ [ { x=5 ; { x∈ ∅.
ответ: 5.
-------
в) Log2 √x -Loq2 1/x =3 . * * * ОДЗ: x∈(0 ;∞) * * *
(1/2)*Log2 x +Loq2 x =3 . ⇔ Log2 x +2Loq2 x =6 ⇔ 3Log2 x =6⇔Log2 x =2 ;
x=4.
ответ: 4.
--------------------------------------
а)
Log2 (1-x) <1⇔ 0< 1-x < 2¹ ⇔ -2 < x-1 <0⇔ 1-2 < x < 1⇔ -1 < x < 1.
ответ: x∈(-1 ;1).
-------
б)
Log0,2 (x -1) > -2 .|| т.к. основание логарифма 0<0,2<1 ||
⇔ 0 < x -1 <( 0,2) ^(-2) .⇔ 0 < x -1 < 25 ⇔ 10 ⇔(Lqx - 1)*lgx <0 ⇔ 0 < lgx < 1 ⇔ 1 < x <10 .
ответ: x∈(1 ;10).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы