Решите уравнения с модулями 9-x=|3x+1| |x-7|=-2 |2x-1|=|x+3|=8 |x-3|+|x+2|-|x-4|=3 решите неравенства |1-2x| больше 3-x |x-3| меньше 1 |x-2|+|x+5 меньше =7
Решите уравнения с модулями
9-x=|3x+1|
|x-7|=-2
|2x-1|=|x+3|=8
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3
решите неравенства
|1-2x|>3-x
|x-3|<1
|x-2|+|x+5<=7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость=================================================
9 -x = |3x+1| [ 9-x ≥ 0 ⇒ x∈[ -∞ ;9 ].
a) 3x+1 =9-x ⇒ x= 2 ;
b)3x+1 = -(9-x) ⇒ x = -5
x------x
x|x-7| = - 2 не имеет решения
x------x
|2x -1| + |x+3| =8 ; |x+3| +2|x-1/2| = 8;
a) x∈(-∞ ; -3) ⇒ -(x +3) -(2x-1) =8 ⇒ x= -10/3 ;
b) x∈ [-3;1/2) ⇒ (x+3) -(2x-1) = 8 ⇒ x = -4 ∉ [-3;1/2) ;
c) x∈ [1/2; ∞) ⇒ (x+3) +(2x -1)= 8 ⇒ x = 2.
ответ : -10/3 ;2 .
x------x
|x-3|+|x+2|-|x-4|=3 ;
|x+2| +|x-3| -|x-4| =3;
---- - - - ----- (-2 )---- + - - ------- 3--- + + - -------- 4 --- + + +--------
a) x ∈ (-∞; -2) ;
-(x+2) -(x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= -6 ;
b) x ∈ [2 ; 3) ;
(x+2) - (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x = 2 ;
c) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) +(x-4) =3 ⇒ x= 8/3 ∉ [3;4) ;
d) x ∈ [3; 4) ;
(x+2) + (x-3) -(x-4) =3 ⇒ x=0 ∉ [ 4; ∞)
ответ : -6 , 2.
≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠≠
|x-3| <1 ⇒ -1 < x-3 <1 ⇔2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы