Решите уравнения с проверкой

[latex]log_3 (3x-4)=2[/latex] ОДЗ: 3x-4>0; x>4/3 [latex]3x-4=3^2[/latex] [latex]3x-4=9[/latex] [latex]3x=9+4[/latex] [latex]3x=13[/latex] [latex]x=\frac{13}{3}[/latex] ответ: 13/3 ----------- [latex]log_5 (7x^2-2)=log_5 (2x^2+4x-2)[/latex] основания одинаковы 5=5 [latex]7x^2-2=2x^2+4x-2[/latex] [latex]7x^2-2-2x^2-4x+2=0[/latex] [latex]5x^2-4x=0[/latex] [latex]x(5x-4)=0[/latex] [latex]x=0; x_1=0[/latex] [latex]5x-4=0;5x=4;x=4:5;x_2=0.8[/latex] при x=0: [latex]7x^2-2=7*0^2-2=-2<0[/latex] - не проходит ОДЗ при х=0.8: [latex]7x^2-2=7*0.8^2-2=2.48>0[/latex] [latex]2x^2+4x-2=2*0.8^2+4*0.8-2=2.48[/latex] - ОДЗ удовлетворяет ответ: 0.8 --------------- [latex]lg x=log_{10} x[/latex] [latex]lg (x^2-15)=0[/latex] ОДЗ: [latex]x^2-15>0[/latex] [latex]x^2-15=10^0[/latex] [latex]x^2-15=1[/latex] [latex]x^2=1+15[/latex] [latex]x^2=16[/latex] [latex]x_1=\sqrt{16}=4[/latex] [latex]x_2=-\sqrt{16}=-4[/latex] ответ: -4; 4