Решите уравнения (тригонометрия) 1. sin(П-x)-cos(П/2+x)=корень кв. из 3 2.7cos(2x-П/3)=-3.5 3.cos(5x-П/2)=0 4.cos(3x-П/2)=1 5.сos(2-3x)=корень кв.из 2/2 6.cos(3П/2+x)= корень кв.из3/2 7.sin2xcos2x+0.5=0 8.2sinxcosx=1/2 9.cos в ...

1. sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3     sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)     2sinx=√3     sinx=√3/2     x=(-1)n×π/6+πn,n∈Z 2. 7cos(2x-П/3)=-3.5     cos(2x-π/3)=-1/2     2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈Z     2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈Z     2x=±π+2πn,n∈Z     x=±π/2πn,n∈Z 3. cos(5x-П/2)=0     5x-π/2=π/2+πn,n∈Z (частный случай)     5x=π/2+π/2+πn,n∈Z     5x=π+πn,n∈Z     x=π/5+πn/5,n∈Z 4. cos(3x-П/2)=1     3x-π/2=2πn,n∈Z     3x=π/2+2πn,n∈Z     x=π/6+2πn/3,n∈Z 5. сos(2-3x)=√2/2     cos(3x-2)=-√2/2     3x-2=±3π/4+2πn     3x=±3π/4+2+2πn     x=±π/4+2/3+2πn/3 6. cos(3П/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)     sinx=√3/2,n∈Z     x=(-1)n×π/3+πn,n∈Z 7. sin2xcos2x+0.5=0    sin2xcos2x=-1/2   |×2    2sin2xcos2x=-1    sin4x=-1    4x=-π/2+2πn,n∈Z    x=-π/8+πn/2,n∈Z 8. 2sinxcosx=1/2     sin2x=1/2  (тригонометрические формулы двойных углов)     2x=(-1)n×π/6+2πn     x=(-1)n×π/12+πn/2 9. cosx² - sinx² = -1/2     cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)     2x=±2π/3+2πn,n∈Z     x=±π/3+πn,n∈Z