Решите уровнение. Корень 5х - 1 = 2х

Корень V V ( 5x - 1 ) = 2x ( V ( 5x - 1 ))^2 = ( 2x )^2 5x - 1 > = 0 ; X > = 0,2 5x - 1 = 4x^2 4x^2 - 5x + 1 = 0 D = 25 - 16 = 9 = 3^2 X1 = ( 5 + 3 ) : 8 = 1 X2 = ( 5 - 3 ) : 8 = 0,25 Ответ 1 ; 0,25

Решение:  ОДЗ:  [latex]5x-1\geq0\\5x\geq1\\x\geq\frac{1}{5}[/latex] Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня.  [latex](\sqrt{5x-1})^2=(2x)^2\\5x-1=4x^2\\-4x^2+5x-1=0\\D=\sqrt{5^2-4*(-4)*(-1)}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\\x_1=\frac{-5+3}{-8}=\frac{1}{4}\\x_2=\frac{-5-3}{-8}=1[/latex] Оба корня удовлетворяют ОДЗ, это и есть ответы.