Решите всё с полным объяснением

х^2-4х-5=0 D=16+20=36 x1=5 x2=-1 5x-8x+24=3x^2-9x 3x^2-6x-24=0 x^2-2x-8=0 D=4+32=36 x=4 x=-2

[latex]\frac{ x^{2} }{ x^{2} -1} = \frac{4x+5}{ x^{2} -1} \\ [/latex] Дроби с одинаковыми знаменателями. [latex] \frac{ x^{2} }{ x^{2} -1} - \frac{4x+5}{ x^{2} -1}=0 \\ \frac{ x^{2} -4x-5}{ x^{2} -1} =0[/latex] Если знаменатель =0 , то дробь не имеет смысла. x²≠1   x ≠+1  x ≠-1 Поэтому берем числитель: х²-4х-5=0 D= 16-4*1(-5)= 16+20=36 х₁= (4-6)/2 = -2/2 =-1   -   не походит  х₂= (4+6)/2 = 10/2=5 Ответ: x=5 [latex] \frac{5}{x-3} - \frac{8}{x} =3 \\ \\ [/latex] Избавимся от знаменателей: 5x -  8 (x-3) = 3*x*(x-3) 5x-8x+24 = 3x²- 9x -3x-3x²+9x+24=0 -3x²+6x+24=0          :(-3) х²-2х-8=0 D= 4+32 =36 x₁= (2-6)/2 = -2 x₂= (2+6) /2= 4 Ответ : х₁=-2 ; х₂= 4