Решите задачу. Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 4 часа. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения равна 4км/ч.

Пусть х км в час - собственная скорость катера, тогда (х+4) км в час - скорость катера по течению, (х-4) км в час - скорость катера против течения. 12/(х+4) час.- время по течению; 4/(х-4) час. - время против течения. Всего катер затратил 2 часа. Составляем уравнение: (12/(х+4)) + (4/(х-4))=2; так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения) умножаем на (х+4)(х-4)≠0 12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4); 12х-48 +4х+16=2х²-32; х²-8х=0 х(х-8)=0 х=0 или х=8 х=0 не удовлетворяет условию задачи. О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.