Решите задачу на теорию вероятности( Верно ) Задание №9

Испытание состоит в том, что из 12-ти специалистов 8 уходят в отпуск. Число исходов n такого испытания равно C⁸₁₂. Так как  С⁸₁₂=С⁴₁₂ по свойству сочетаний, то произвольный выбор 8-ми человек для отпуска равен тому, что произвольно остаются 4 специалиста для работы. n=С⁸₁₂=С⁴₁₂ =12!/(8!·(12-8)!)=12!/(8!·4!)=9·10·11·12/(1·2·3·4)=9·55=495. Событие A состоит в том, что из оставшихся четырех специалистов должен быть хотя бы один каждого профиля, или два. Выбор трех специалистов одного профиля невозможен, так как  исключает выбор кого -то одного из третьего профиля. Итак, можно выбрать программисты      2              1              1 инженеры              1    или    2    или    1 тестировшики      1               1              2 Это можно сделать  С²₄·С¹₅·С₃¹+С¹₄·С²₅·С¹₃+С¹₄·С¹₅·С²₃= =6·5·3+4·10·3+4·5·3=90+120+60=270 способами. m=270 p(A)=m/n=270/495=6/11