Решите задачу : Один из углов ромба равен 120º, а диагональ, проведенная из вершины другого угла, равна 2 корень из 3 см. Найдите периметр ромба.

Т.к. диаголнали ромба- биссектрисы и пересекаются под углом 90 => (т.О- точка пересечения диагоналей) угол АОВ=90, угол ВАО=30, угол АВО=60=> АО=2ВО=2√3/2=√3 АВ=√48-9=√31 периметр ромба = 4*АВ=4√31

ПУсть угол а и угол с равны 120 градусов. Тогда углы б и д равны 60 градусов.Зная, что диагонали ромба являются биссектрисами, получаем четыре равных треугольника(с прямым углом и углом в 30 градусов). Тогда диагональ бд=2 корня из 3, следовательно БО=ОД= корень из 3. Тангенс 30 градусов равен ао/бо = ао/корень из 3, следовательно ао= 3/1. По теореме Пифагора получаем, что АБ=2 см, а так как стороны у ромба равны, то периметр равен 4*АБ=8см)