Ответ(ы) на вопрос:
Гость Если из одной точки, лежащей вне окружности, провести к ней касательную и секущую, то квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
Обозначим АД=х,
Тогда АВ ² = АС*АД.
По рисунку АС = АД+СД = х+5 дм.
Получаем уравнение 6²=(х+5)*х и преобразуем его в квадратное уравнение: х²+5х-36 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4; x₂=(-√169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9 отрицательный корень отбрасываем.
Ответ: АД = 4 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы