Решите задачу: Расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

S - расстояние между пристанями. Tu - Время по течению. Td - Время против течения. Vk - Собственная скорость катера. Vp - Скорость реки.S = Tu*(Vk + Vp) = Tu*(8+2) = 10*Tu;S = Td*(Vk - Vp) = Td*(8-2) = 6*Td;10*Tu = 6*Td;Tu = (3/5)*Td;При этом: Tu + Td = 8;Tu = 8 - Td;8 - Td = (3/5)*Td;(8/5)*Td = 8;Td = 5 ч - Катер шел против течения.Tu = 8 - Td = 8 - 5 = 3 ч - Катер шел по течению.S = 10*Tu = 10*3 = 30 км.S = 6*Td = 6*5 = 30 км.По обеим формулам расстояние совпало.