Решите задачу с помощью системы уравнений: Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4 а знаменатель умножить на 4, то получится [latex] \frac{1}{12} [/latex]. ...
Решите задачу с помощью системы уравнений:
Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4 а знаменатель умножить на 4, то получится [latex] \frac{1}{12} [/latex]. Найдите эту дробь.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьх - числитель;
у - знаменатель.
[latex]\left \{ {{ \frac{2x}{y-2} =2} \atop { \frac{x-4}{4y}= \frac{1}{12} }} \right. \\ \\ \left \{ {{2x=2(y-2)} \atop {12(x-4)=4y}} \right. \\ \\ \left \{ {{2x=2y-4} \atop {12x-48=4y}} \right. \\ \\ \left \{ {{2x=2y-4} \atop {12x=4y+48}} \right. \\ \\ \left \{ {{x= \frac{2y-4}{2} } \atop {x= \frac{4y+48}{12} }} \right. \\ \\ \frac{2y-4}{2}= \frac{4y+48}{12} \\ \\ [/latex]
12(2у - 4) = 2(4у + 48)
24у - 48 = 8у + 96
24у - 8у = 96 + 48
16у = 144
у = 9 - знаменатель.
х = (2 * 9 - 4) : 2
х = 7 - числитель.
Искомая дробь: [latex] \frac{7}{9} .[/latex]
Ответ: 7/9.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы