Решите задачу системой уравнения   Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада , работая одна, могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить ...

Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов. Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час). За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение: 12*(1/x + 1/(x+10)) = 1. Умножаем левую и правую части на x(x+10): 12(x+10) + 12x = x(x+10); x² + 10x − 24x − 120 = 0; x² − 14x − 120 = 0. Выбираем положительное значение x: x = 7 + √(49+120) = 20. Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа. Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok). ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.

Пусть первая бригада выполняет работу за х часов, вторая - за у.  Составляем систему уравнений: х-у=12 х+у=8  Решаем эту систему.