Решите задачу выделяя 3 этапа математического моделирования: Расстояние между пристанями по реке ровно 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 часа, а против течения 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и ...

I этап. Постановка задачи  и составление математической модели. Пусть собственная скорость катера х км/ч ,  а  скорость течения реки  у км/ч.   Тогда  расстояние , которое пройдет катер  по течению реки    1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки  2,25(х-у) км  (т.к. 2 ч. 15  мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.)  Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км.  Составим систему уравнений: {1.5(x+y) =27 {2.25(х-у) = 27 Полученная система  уравнений - математическая модель задачи. II этап. Работа с математической моделью. Решение системы уравнений: {1.5 x  + 1.5y = 27                        |×1.5    {2.25 x - 2.25y = 27 {2.25x + 2.25y = 40.5 {2.25x  - 2.25y = 27 Метод алгебраического сложения. 2,25 х  + 2,25у  + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27 4,5х = 67,5 х= 67,5 : 4,5 х= 15   Выразим из первого уравнения системы у  через х : y=(27:1,5 )  -  х= 18-х у=18-15=3 III этап. Анализ результата. Собственная скорость  лодки   15  км/ч ; скорость течения  3  км/ч. Проверим  решение:   1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями Ответ:   15 км/ч собственная скорость лодки ,   3 км/ч скорость течения.