Решите, задания во вложении

[latex]log_3(3^x-8)=2-x[/latex] ОДЗ: [latex]3^x-8\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ log_3 8[/latex] [latex]log_3(3^x-8)=log_3 9 -log_3 3^x[/latex] [latex]3^x-8=9*3^{-x}[/latex] [latex]3^x=t[/latex] [latex]t-8= \frac{9}{t} [/latex] [latex]t^2-8t-9=0[/latex] [latex](t+1)(t-9)=0[/latex] [latex]t_1=-1;t_2=9[/latex] [latex]3^x=9[/latex] [latex]x=2[/latex] [latex]log_3x+log_3(x+1)=1[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]log_3x(x+1)=log_3 3[/latex] [latex]x^2+x-3=0[/latex] [latex]x_1= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} ;x_2= \frac{-1- \sqrt{13} }{2} ;[/latex] С учетом ОДЗ: [latex]x= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2}[/latex] [latex]2log^2_3 x+10log_9x-3=0[/latex] ОДЗ:x>0 [latex]2log^2_3 x+5log_3x-3=0[/latex] [latex]log_3x=t[/latex] [latex]2t^2+5t-3=0[/latex] [latex](t+3)(2t-1)=0[/latex] [latex]t_1=-3;t_2=0.5[/latex] [latex]log_3 x=-3;x= \frac{1}{27} [/latex] [latex]log_3x=0.5;x= \sqrt{3} [/latex]