Решитее пожалуйста очень нужноо производные у= (х^3+x)/ x-1

y`=[(3x²+1)(x-1)-1*(x³+x)}/(x-1)²=(3x³-3x²+x-1-x³-x)/(x-1)²=(2x³-3x²-1)/(x-1)²

По формуле производная дроби [latex] (\frac{u}{v})`= \frac{u`v-uv`}{v ^{2} } [/latex] [latex]y`= (\frac{ x^{3}+x }{x-1})`=\frac{( x^{3}+x)`(x-1)-( x^{3}+x)(x-1)` }{(x-1) ^{2} }=\frac{( 3x^{2}+1)(x-1)-( x^{3}+x)\cdot1 }{(x-1) ^{2} }= \\ =\frac{3x^{3}+x-3 x^{2} -1- x^{3}-x}{(x-1) ^{2} }=\frac{2x^{3}-3 x^{2} -1}{(x-1) ^{2} } [/latex]