Решите пожалуйста sin^2 x+sin^2 2x=1

sin^2 x+sin^2 2x=1 sin^2 2x=1-sin^2 x sin^2 2x=cos^2 x 4sin^2 x * cos^2 x=cos^2 x cos^2 x*(4sin^2 x-1)=0 1) cosx=0 x=пи/2+пи*n, n - целое 2) 4sin^2 x-1=0 2(1-cos2x)-1=0 -2cos2x+1=0 cos2x=1/2 2x=+-пи/3+2пи*n, x=+-пи/6+пи*n, n - целое Ответ: x=пи/2+пи*n, x=+-пи/6+пи*n, n - целое

sin^2(x)+sin^2(2x)=1 sin^2(x)+4cos^2(x)*sin^2(x)-sin^2(x)-cos^2(x)=0 4cos^2(x)*sin^2(x)-cos^2(x)=0 cos^2(x)*(4sin^2(x)-1)=0 cos^2(x)=0 (1+cos2x)/2=0 cos2x=-1 2x=П+2Пn x=П/2+Пn,n принадлежит Z. sin^2=1/4 (1-cos2x)/2=1/4 1-cos2x=1/2 cos2x=1/2 2x=+-П/3+2Пn x=+-П/6+Пn,n принадлежит Z.

Расписать первый синус по формуле понижения степени и сделать замену синус два икс равен тэ, где модуль тэ меньше либо равно единице...