Rezolvați sistemul de ecuație x2+y2=25 xy=-12

Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым х²+2ху+у²=1 или (х+у)²=1 Получим две системы 1)                    2) х+у=1      или  х+у=-1 ху=-12            ху=-12 Выражаем у из первого уравнения и подставим во второе 1)                          2) у=1-х                    у=-1-х х·(1-х)=-12               х·(-1-х)=-12 х²-х-12=0                 х²+х-12=0 D=49                        D=49 х₁=(1-7)/2=-3           х₃=(-1-7)/2=-4 x₂=(1+7)/2=4            x₄=(-1+7)/2=3 у₁=1-х₁=1-(-3)=4      у₃=-1-х₃=-1-(-4)=3 у₂=1-х₂=1-4=-3         у₄=-1-х₄=-1-3=-4 Ответ. (-3;4) (4;-3)  (-4;3) (3;-4)