Результат упрощения выражения [latex] \frac{a+2 \sqrt{ab} +b}{a-b} * \frac{a \sqrt{a} -b \sqrt{b} }{a+b+ \sqrt{ab} } [/latex]имеет вид:1) a+b2)[latex] \sqrt{a} + \sqrt{b} [/latex]3) a-b4) [latex] \sqrt{a} - \sqrt{b} [/latex]

Question

Результат упрощения выражения [latex] \frac{a+2 \sqrt{ab} +b}{a-b} * \frac{a \sqrt{a} -b \sqrt{b} }{a+b+ \sqrt{ab} } [/latex]имеет вид:1) a+b2)[latex] \sqrt{a} + \sqrt{b} [/latex]3) a-b4) [latex] \sqrt{a} - \sqrt{b} [/latex]

Результат упрощения выражения [latex] \frac{a+2 \sqrt{ab} +b}{a-b} * \frac{a \sqrt{a} -b \sqrt{b} }{a+b+ \sqrt{ab} } [/latex] имеет вид: 1) a+b 2)[latex] \sqrt{a} + \sqrt{b} [/latex] 3) a-b 4) [latex] \sqrt{a} - \sqrt{b} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{a-b}*\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+b+\sqrt{ab}}=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{a-b}*\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+\sqrt{ab}+b)}{a+\sqrt{ab}+b}=\\\\=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\sqrt{a}+\sqrt{b}[/latex]