Різниця катетів рівна 10 см,а довжина(длина) описаного кола рівна 50п см.Знайдіть площу трикутника.

С = 2πR 50π = 2πR ⇒R = 25(см) В данном треугольнике гипотенуза - это диаметр описанной окружности           ( вписанный прямой  угол должен опираться на полуокружность) один катет = х, второй катет = х + 10, гипотенуза = 50 Составим т. Пифагора:  2500 = х² + (х  + 10)² 2500 = х² + х² + 20х + 100 2х² + 20 х - 2400 = 0| : 2 х² + 10х - 1200 = 0 По т Виета  корни 30  и   - 40 (не подходит по условию задачи) Катет = 30, второй катет = 40 SΔ= 1/2 a·b = 1/2·30·40 = 600(см²)